Coloquio de Física y Matemáticas

Semestre feberero - junio 2017

El coloquio se lleva a cabo los jueves a las 12:00 pm, en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.

Fecha Título Resumen
2 de febrero

A refinement of a conjecture of Gross, Kohnen, and Zagier

Carlos Castaño Bernard
Facultad de Ciencias

The study of projective cubic curves E has a long and outstanding history that goes back to the days of the Ancient Greek. However, we still have no algorithm guaranteed to terminate that may decide the finiteness of the set E(Q) of points E with coordinates in the field of rational numbers Q, if E is non-singular and has coefficients in Q. It is a well-known fact that if E is equipped with a point O in E(Q), then the set E(Q) has a natural structure of a finitely generated, commutative group. In this talk we will describe and motivate a conjecture that predicts in an effectively computable way the failure to generate E(Q) of the only known construction that produces non torsion points of E(Q), when E(Q) is expected to be of rank one (and E satisfies a certain technical condition).
9 de febrero

On the quantum origin of the seeds of cosmic structure formation

Sujoy Modak
Facultad de Ciencias

It is widely believed that in the beginning of the Universe, prior to the formation of first atoms or stars, all the fields were quantum in nature. Inflationary models were proposed to explain the formations of the initial density fluctuations (the "seeds" of cosmic structures), which give rise to every structure we see in the Universe, starting from the quantum fluctuations of the "inflation" field. In this talk I shall present a brief overview of the standard approach based on inflation and explain why such a picture is incomplete to fully explain the generation of these ``seeds". We shall mainly use a decoherence based mechanism of standard quantum mechanics and discuss to what extent the standard description is unsatisfactory. Finally, we shall point out that a stochastic modification of quantum mechanics with spontaneous collapse has the potential to resolve these shortcomings.
16 de febrero

Una mirada algebraica a los algebroides de Lie

Dennise García Beltrán
Facultad de Ciencias

A la hora de hacer cálculo diferencial sobre una variedad M, el espacio de trabajo natural es el haz tangente y una herramienta básica es el corchete de Lie de campos vectoriales. De hecho, la existencia de una estructura de R-álgebra de Lie en los campos marca la diferencia fundamental con el espacio de las 1-formas diferenciales, el otro espacio natural con significado geométrico. La generalización de estas propiedades conduce a la definición “geométrica” de algebroide de Lie, una construcción que permite trasladar el cálculo diferencial sobre el haz tangente a un haz vectorial E → M. Pero puede darse una versión “algebraica” mucho más transparente sin más que notar que las funciones en M puede sustituirse por un R-álgebra A conmutativa y con unidad, las secciones de E por un A-módulo F y los campos en M por el módulo de derivaciones DerR(A). Trabajando en este contexto intentaremos llegar a la noción de omni-algebroide de Lie, una estructura que "contiene" a todos los algebroides de Lie.
23 de febrero

No es posible escuchar la forma ni la densidad de un tambor

Paolo Amore
Facultad de Ciencias

La ley de Weyl nos permite entender las características acústicas (de alta frecuencias) de un tambor en términos de las propiedades geométricas (área, perímetro) del dominio. En base a eso tambores con misma área y perímetro deberían sonar muy parecido. Es natural preguntarse si pueden existir casos donde dos tambores distintos (que no sean relacionados por rotaciones y traslaciones) puedan sonar exactamente igual, o sea, todas sus frecuencias coincidan. La respuesta a esta pregunta, tanto en el caso de tambores homogéneos como en el caso de tambores heterogéneos, es no. Se darán ejemplos de dominios isospectrales y realizaciones físicas de estos sistemas.
9 de marzo

¿Quién, dónde y qué abre las puertas al estudio de lo estocástico?

Begoña Fernández
UNAM

Es reconocido universalmente que en el siglo XVII se sientan las bases de la Probabilidad como teoría matemática. En esta plática se presenta un breve panorama del estado del arte en esa época y el teorema que le da vida a esta rama de las matemáticas, en su forma original con algunas de las discusiones y controversias de la época.
16 de marzo

Averaging and (Harmonic) Analysis

María Cristina Pereyra
Universidad de Nuevo México

Averages are everywhere, they help us understand all sort of data. There are several possible meaningful averages, we will review some of these and how they compare to each other, first for finite sets of numbers then for functions. In doing so we will revisit some important and useful inequalities. Averaging or smoothing is at the heart of harmonic analysis, I will try to briefly describe a few classical and not so classical instances of this connection.
23 de marzo

¿Qué es el caos determinista?

César Terrero
Facultad de Ciencias

A pesar de que el caos determinista parece ser una propiedad ubicua en los fenómenos naturales y sociales, todavía no existe una definición matemática que nos permita determinar qué propiedades debe tener un sistema dinámico para ser caótico. Discutiré algunas de las concepciones erróneas que se han difundido ampliamente sobre este tema.
30 de marzo

 

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6 de abril

 

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27 de abril

 

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4 de mayo

 

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11 de mayo

 

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18 de mayo

 

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25 de mayo

 

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1 de junio

 

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