Coloquio de F�sica y Matem�ticas

Semestre agosto - diciembre 2016

El coloquio se lleva a cabo los jueves a las 12:00 pm, en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.

Fecha	Título	Resumen
18 de agosto	Situación actual en la física de neutrinos Alfredo Aranda Facultad de Ciencias	Los últimos años han visto una serie de resultados experimentales muy importantes en la física de neutrinos. Gracias a ellos, nuestro entendimiento sobre esas elusivas partículas se ha extendido de manera considerable, al mismo tiempo que se han abierto nuevas expectativas de investigación y búsqueda. En esta charla presentaré la situación actual de algunos de los resultados más sobresalientes, platicaré sobre la perspectiva experimental en el futuro cercano y finalmente haré algunos comentarios sobre los aspectos teórico/fenomenológicos que son de interés actual. En particular mencionaré la colaboración que tiene la Universidad de Colima con el Fermilab para el intercambio de investigadores y estudiantes.
25 de agosto	Fuller index and Gromov Witten invariants Yasha Savelyev Facultad de Ciencias	The Fuller index is a kind of rational valued fixed point index counting orbits of a vector field. It is an invariant in an isotopy of a vector field under appropriate restrictions. For a contact manifold C we show how the Fuller index of the Reeb vector field coincides with a certain Gromov-Witten invariant counting holomorphic tori in the locally conformally symplectic manifold C ✕ S¹.
8 de septiembre	De "a famous Greek guy" a Gromov Andrés Pedroza Facultad de Ciencias	Abordaremos el problema de empacamiento en geometría simpléctica, para distinguir entre la geometría que preserva volumen de la geometría simpléctica. Más aun, veremos como el teorema non-squeezing de M. Gromov da pie a topología simpléctica.
15 de septiembre	De números congruentes a curvas elípticas Carlos Castaño Bernard Facultad de Ciencias	Decimos que un entero positivo es congruente si este es el área de un triángulo rectángulo en el que la longitud de cada uno de sus lados es un número racional. Por ejemplo, 6 es un número congruente pues es el área del triángulo rectángulo asociado a la terna Pitagórica (3, 4, 5). El problema de determinar si un número entero positivo dado es congruente ha recibido considerable atención desde hace varios siglos. Por ejemplo, Fermat demostró que 1 no es congruente, y más tarde Euler demostró que 7 es congruente. En esta charla describiremos brevemente la historia de este problema hasta llegar al teorema de Tunnell, incluyendo algunos aspectos básicos de la relación que el teorema de Tunnell guarda con uno de los Problemas del Milenio del Instituto Clay conocido como la Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.
22 de septiembre	Holografía y entrelazamiento Elena Cáceres Facultad de Ciencias	En los últimos años la entropía holográfica de entrelazamiento ha probado ser un concepto fundamental en la reconstrucción del espacio-tiempo. En esta charla revisaré este hecho y presentaré algunos últimos desarrollos en este campo.
29 de septiembre	Tomografía cuántica: mediciones fuertes vs. mediciones débiles Isabel Sáinz Universidad de Guadalajara	Se revisan los conceptos de tomografía cuántica, reconstrucción de estados, mediciones fuertes y débiles. Para el ejemplo de un qubit se introduce una medición de Von Neumann la cual, al variar el parámetro de acoplamiento entre el aparato de medición y el qubit, interpola entre mediciones fuertes y débiles. Se muestra que matemáticamente, esta medición se reduce a proyecciones por un conjunto de bases no-ortogonales, donde la separación entre los elementos de la misma base esta unívocamente relacionada con el acoplamiento y se encuentra una fórmula explícita de reconstrucción para estados cuánticos.
13 de octubre	Discrete Symmetries and the Flavor Problem Alexander James Stuart Facultad de Ciencias	As successful as the Standard Model of particle physics is, it does not provide an alluring explanation for the different particle masses or mixings. After a short review, we will discuss several possible solutions to this so-called flavor problem, focusing in particular on those involving discrete flavor symmetries.
20 de octubre	Análisis armónico en fractales Ricardo A. Sáenz Facultad de Ciencias	Motivado por el problema de difusión sobre un fractal, el análisis armónico en fractales se ha desarrollado en las últimas décadas, averiguando la veracidad de resultados del análisis clásico en el contexto de cierto conjunto de fractales autosimilares, los llamados postcríticamente finitos. En esta plática veremos un resumen de los resultados más importantes.
27 de octubre	Teorema de Fermat: El enfoque de Kummer José Ibrahim Villanueva Gutiérrez Universidad de Burdeos	En el siglo XVII el matemático francés Pierre de Fermat formuló que la ecuación Xⁿ + Yⁿ = Zⁿ, con n > 3, no tiene soluciones enteras no triviales, es decir, fuera de los casos en que alguna de las variables es 0, no existen triadas de números enteros (x, y, z) ∈ Z³ que satisfagan la ecuación. En el siglo XIX el matemático alemán Ernst Kummer utilizó las ideas que demuestran la existencia de las ternas pitagóricas (soluciones enteras de la ecuación (1) con n = 2) y tuvo éxito al demostrar algunos casos especiales del enunciado de Fermat. En la plática voy a hablar sobre la estrategia de Kummer que nos llevará a definir el grupo de clases de ideales de un campo de números (extensiones de campo finitas de los números racionales Q). Luego veremos cómo en el siglo XX las ideas del matemático japonés Kenkichi Iwasawa permitieron el estudio de los grupos de clases de ideales para extensiones de campos de números contenidos en una extensión infinita cuyo grupo de Galois es isomorfo al grupo aditivo de los entéros p-ádicos Z^p.
3 de noviembre	Black hole information paradox in light of foundation of quantum mechanics Sujoy Modak Facultad de Ciencias	Black holes are predictions of Einstein general theory of relativity and quantum mechanically they radiate via Hawking effect. This phenomena directly leads to the so called "information paradox" in the black hole evaporation process and it has been a subject of controversy for last four decades. In this talk, I shall provide a pedagogical introduction to the problem and then discuss our proposal based on the foundation of quantum mechanics. Particularly, I shall present a picture based on the stochastic modification of quantum mechanics, known as the wave-function collapse models, and show that in light of these models information is allowed to be lost in black holes.
10 de noviembre	Resistencia a antivirales Roberto Sáenz Facultad de Ciencias	Las cepas virales resistentes a medicamentos son el resultado de mutaciones genéticas del virus. En presencia de medicamentos, las cepas resistentes son capaces de continuar su replicación, contrario a aquellas cepas que son sensibles al medicamento. La aparición de cepas resistentes a fármacos antivirales limita considerablemente el control de una epidemia del virus. En esta charla presentaremos algunos modelos matemáticos que se han usado en el estudio de la resistencia a antivirales, ya sea para describir la dinámica viral dentro de un hospedero o la dinámica de la epidemia en una población. Se discutirán algunos resultados relevantes en el área, así como la dirección de las preguntas actuales.
17 de noviembre	Un problema abierto en magnetismo cuántico (1932-2011) Christoph Hofmann Facultad de Ciencias	Con la incorporación de las ondas de espín - o los magnones - en el magnetismo cuántico por Felix Bloch en 1932, surgió la pregunta de cómo dichos grados de libertad influyen las propiedades magnéticas de un sólido. En particular, surgió la pregunta de cómo la magnetización espontánea de un ferromagneto depende de la temperatura. Había muchas respuestas equivocadas, hasta que Freeman Dyson en 1956 presentó una solución rigurosa, calculando el efecto dominante en la magnetización espontánea debido a las interacciones entre los magnones. Finalmente, usando la teoría efectiva, expondré cómo se ha resuelto el problema por completo - mas allá de Dyson.
24 de noviembre	Aplicaciones de polinomios ortogonales en estabilidad de sistemas de control Luis Garza Facultad de Ciencias	Un sistema de control es estable si su polinomio característico es Hurwitz, es decir, sus raíces tienen parte real negativa. En esta charla, se mostrarán algunas relaciones entre polinomios ortogonales y polinomios Hurwitz, cuyo estudio es importante para establecer nuevos criterios de estabilidad de sistemas de control.