Coloquio de F�sica y Matem�ticas

Semestre feberero - junio 2017

El coloquio se lleva a cabo los jueves a las 12:00 pm, en el Auditorio de la Facultad de Ciencias.

Fecha	Título	Resumen
2 de febrero	A refinement of a conjecture of Gross, Kohnen, and Zagier Carlos Castaño Bernard Facultad de Ciencias	The study of projective cubic curves E has a long and outstanding history that goes back to the days of the Ancient Greek. However, we still have no algorithm guaranteed to terminate that may decide the finiteness of the set E(Q) of points E with coordinates in the field of rational numbers Q, if E is non-singular and has coefficients in Q. It is a well-known fact that if E is equipped with a point O in E(Q), then the set E(Q) has a natural structure of a finitely generated, commutative group. In this talk we will describe and motivate a conjecture that predicts in an effectively computable way the failure to generate E(Q) of the only known construction that produces non torsion points of E(Q), when E(Q) is expected to be of rank one (and E satisfies a certain technical condition).
9 de febrero	On the quantum origin of the seeds of cosmic structure formation Sujoy Modak Facultad de Ciencias	It is widely believed that in the beginning of the Universe, prior to the formation of first atoms or stars, all the fields were quantum in nature. Inflationary models were proposed to explain the formations of the initial density fluctuations (the "seeds" of cosmic structures), which give rise to every structure we see in the Universe, starting from the quantum fluctuations of the "inflation" field. In this talk I shall present a brief overview of the standard approach based on inflation and explain why such a picture is incomplete to fully explain the generation of these ``seeds". We shall mainly use a decoherence based mechanism of standard quantum mechanics and discuss to what extent the standard description is unsatisfactory. Finally, we shall point out that a stochastic modification of quantum mechanics with spontaneous collapse has the potential to resolve these shortcomings.
16 de febrero	Una mirada algebraica a los algebroides de Lie Dennise García Beltrán Facultad de Ciencias	A la hora de hacer cálculo diferencial sobre una variedad M, el espacio de trabajo natural es el haz tangente y una herramienta básica es el corchete de Lie de campos vectoriales. De hecho, la existencia de una estructura de R-álgebra de Lie en los campos marca la diferencia fundamental con el espacio de las 1-formas diferenciales, el otro espacio natural con significado geométrico. La generalización de estas propiedades conduce a la definición “geométrica” de algebroide de Lie, una construcción que permite trasladar el cálculo diferencial sobre el haz tangente a un haz vectorial E → M. Pero puede darse una versión “algebraica” mucho más transparente sin más que notar que las funciones en M puede sustituirse por un R-álgebra A conmutativa y con unidad, las secciones de E por un A-módulo F y los campos en M por el módulo de derivaciones DerR(A). Trabajando en este contexto intentaremos llegar a la noción de omni-algebroide de Lie, una estructura que "contiene" a todos los algebroides de Lie.
23 de febrero	No es posible escuchar la forma ni la densidad de un tambor Paolo Amore Facultad de Ciencias	La ley de Weyl nos permite entender las características acústicas (de alta frecuencias) de un tambor en términos de las propiedades geométricas (área, perímetro) del dominio. En base a eso tambores con misma área y perímetro deberían sonar muy parecido. Es natural preguntarse si pueden existir casos donde dos tambores distintos (que no sean relacionados por rotaciones y traslaciones) puedan sonar exactamente igual, o sea, todas sus frecuencias coincidan. La respuesta a esta pregunta, tanto en el caso de tambores homogéneos como en el caso de tambores heterogéneos, es no. Se darán ejemplos de dominios isospectrales y realizaciones físicas de estos sistemas.
9 de marzo	¿Quién, dónde y qué abre las puertas al estudio de lo estocástico? Begoña Fernández UNAM	Es reconocido universalmente que en el siglo XVII se sientan las bases de la Probabilidad como teoría matemática. En esta plática se presenta un breve panorama del estado del arte en esa época y el teorema que le da vida a esta rama de las matemáticas, en su forma original con algunas de las discusiones y controversias de la época.
16 de marzo	Averaging and (Harmonic) Analysis María Cristina Pereyra Universidad de Nuevo México	Averages are everywhere, they help us understand all sort of data. There are several possible meaningful averages, we will review some of these and how they compare to each other, first for finite sets of numbers then for functions. In doing so we will revisit some important and useful inequalities. Averaging or smoothing is at the heart of harmonic analysis, I will try to briefly describe a few classical and not so classical instances of this connection.
23 de marzo	¿Qué es el caos determinista? César Terrero Facultad de Ciencias	A pesar de que el caos determinista parece ser una propiedad ubicua en los fenómenos naturales y sociales, todavía no existe una definición matemática que nos permita determinar qué propiedades debe tener un sistema dinámico para ser caótico. Discutiré algunas de las concepciones erróneas que se han difundido ampliamente sobre este tema.

6 de abril	The legendary Hofer metric Yasha Savelyev Facultad de Ciencias	In 1990 Hofer defined a certain bi-invariant Finsler metric on the group of all possible mechanical motions of a given phase space, in modern language on the group of all Hamiltonian diffeomorphisms of a symplectic manifold. This shocked quiet a few people as bi-invariant metrics on infinite dimensional groups are virtually unheard of. Since that time Hofer geometry became one of the most enigmatic, esoteric, and interesting parts of symplectic geometry. We shall discuss this metric, whose background involves only classical Hamiltonian mechanics.
27 de abril	Dinámica viral dentro de un huésped Roberto Sáenz Facultad de Ciencias	En esta charla presentaremos algunos ejemplos de modelos matemáticos usados para describir la dinámica viral dentro de un huésped. Como primer ejemplo, se presentará el modelo básico para la propagación del VIH. Se discutirán los métodos utilizados para su parametrización a mediados de los 1990s, la adaptación del modelo para incluir terapias antivirales y la generación de cepas resistentes, así como el uso de datos clínicos para la estimación de tasas de mutación. Además, como segundo ejemplo, se hablará del papel que juega la respuesta inmune innata de un huésped en el control de una infección con el virus de influenza. La discusión estará basada en el análisis de un modelo matemático parametrizado con datos experimentales. Además de su rol en el control de la infección, se discutirá el efecto de la inmunidad innata en el comportamiento bimodal (a veces observado) de la carga viral y las implicaciones de su evasión por parte del virus.
4 de mayo	LUFAC®: Desarrollo ágil de aplicaciones científicas usando arquitecturas de bajo consumo energético José María Zamora Fuentes CICESE	En esta presentación se revisarán mecanismos alternativos de paralelización usando aceleradores de cálculo numérico del tipo GPU en nuestras soluciones CereBro®. La dificultad de programar códigos para estas tecnologías, ha sido un punto sensible para la mayoría de los investigadores que desean migrar sus ideas a estas arquitecturas, las cuales hoy representan una potente alternativa de bajo costo en el mundo del HPC. En este sentido, el esfuerzo de estándares como OpenMP y OpenACC han facilitado el acceso a diversas comunidades científicas para explotar hardware de cálculo intensivo de última generación. Mostraremos un panorama general de como funciona el estándar OpenACC y como implementar sus directivas. Finalmente, se presentarán resultados de códigos desarrollados y de usuario final para las soluciones CereBro®, integradas por Lufac®.
18 de mayo	Teoremas tauberianos Ricardo A. Sáenz Facultad de Ciencias	Si una sucesión tiene límite, no es difícil verificar que una sucesión de promedios tendrá el mismo límite. Así, por ejemplo, si una serie converge, entonces la sucesión de sus sumas parciales converge, y por lo tanto los promedios de sus sumas parciales convergen. Sin embargo, la inversa es falsa. Un teorema tauberiano es un resultado que establece condiciones suficientes para garantizar que una serie converge dado que alguno de los promedios converge. Son llamados así por Alfred Tauber, quien demostró el primero de estos teoremas en 1897. En esta plática haremos un resumen de los teoremas tauberianos más importantes, algunas aplicaciones y la razón del reciente interés en ellos.
25 de mayo	Una caracterización matricial de la ortogonalidad Luis Enrique Garza Facultad de Ciencias	En esta charla, se hablará de una nueva caracterización para polinomios ortogonales clásicos en términos de matrices infinitas, que fue encontrada recientemente. Además, se mostrará que los resultados pueden extenderse a otras condiciones de ortogonalidad. Se discutirán algunos problemas abiertos.
1 de junio		.